Page UMA de Guillaume Legendre
Activités de recherche
Bref résumé : Durant ma thèse, j'ai étudié, sous la direction d'Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, des problèmes d'acoustique en écoulement d'un point de vue mathématique et numérique. Plus précisement, j'ai travaillé sur la résolution numérique de l'équation dite de Galbrun par une méthode d'éléments finis et en régime harmonique. Dans le cadre de la théorie de l'acoustique linéaire, cette équation, issue de l'écriture des équations linéarisées de la mécanique des fluides en représentation mixte Lagrange/Euler, modélise la propagation d'ondes au sein d'un écoulement de fluide parfait en évolution adiabatique et porte sur le déplacement lagrangien.
Je me suis également intéressé aux conditions aux limites absorbantes pour l'aéroacoustique, l'élastodynamique et l'électromagnétisme, notamment à l'application des Perfectly Matched Layers (couches absorbantes parfaitement adaptées), introduites par J. Bérenger, en régime harmonique (travail en collaboration avec Éliane Bécache).
En collaboration avec Patrick Ciarlet, Thierry Horsin et Serge Nicaise, j'ai travaillé sur des problèmes d'existence de solutions des équations de Maxwell dans un milieu chiral, avec une application en contrôlabilité exacte par la frontière.
Lors de mon séjour post-doctoral au Centro de Modelamiento Matemático (UMI 2807 CNRS-Universidad de Chile, Santiago, Chili) et en collaboration avec Takéo Takahashi, j'ai étudié des problèmes d'interaction fluide-structure et, plus particulièrement, la convergence d'une méthode de résolution numérique reposant sur une discrétisation par éléments finis d'une formulation Arbitraire Lagrangienne Eulérienne (ALE) d'un problème d'interaction entre un fluide visqueux et un solide rigide. Les difficultés majeures dans une telle analyse proviennent notamment du couplage entre les équations du fluide et celles de la structure et de la frontière libre du domaine.
Activités d'enseignement
- Vacataire à l'université d'Évry-Val d'Essonne en 2001 et 2002.
- Attaché temporaire d'enseignement et de recherche à l'université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines pour l'année universitaire 2003/2004.
- Attaché temporaire d'enseignement et de recherche à l'université Paris-Dauphine pour l'année universitaire 2004/2005.
Publications
Articles (revues avec comité de lecture)
2014
- On the use of perfectly matched layers in the presence of long or backward guided elastic waves
, and
Wave Motion, vol. 51(2), pp. 266-283, 2014
2011
- An alternative to Dirichlet-to-Neumann maps for waveguides
and
C. R. Acad. Sci. Ser. I, vol. 349, pp. 1005-1009, sep, 2011 [
]
2007
- Time-harmonic acoustic propagation in the presence of a shear flow
, , and
J. Comput. Appl. Math, vol. 204(2), pp. 428-439, 2007 [ ] - Well-posedness of the Drude-Born-Fedorov model for chiral media
and
Math. Models Meth. App. Sci., vol. 17(3), pp. 461-484, 2007 
2006
- Perfectly matched layers for time-harmonic acoustics in the presence of a uniform flow
, and
SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 44 (3), pp. 1191-1217, 2006
2004
- Perfectly matched layers for the convected Helmholtz equation
, and
SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 42, pp. 409-433, 2004 [ ]
2001
- Analyse mathématique de l'équation de Galbrun en écoulement uniforme
, et
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Série IIB - Mécanique, vol. 329(8), pp. 601-606, aoû 2001
Conférences internationales avec actes
2005
- Perfectly Matched Layers for time-harmonic acoustics in the presence of a uniform flow
, and
7th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves (WAVES'05), Providence, jun, 2005
2003
- Perfectly matched layers for the convected Helmholtz equation
, and
SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 42 (1), pp. 409-433, Sixth International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, Jyväskylä, Finland, Springer, 2003 - Regularization of the Time-Harmonic Galbrun's Equations
, and
Sixth International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, Jyväskylä, Finland, Springer, 2003
Conférences sans actes
2010
- A way to use Perfectly Matched Layers in the presence of backward guided elastic waves
and
ECCOMAS Conference on Computational Mechanics - Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering (ECCM-2010), may, 2010 [ ]
2004
- Perfectly Matched Layers for the solution of time harmonic diffraction problems in waveguides.
, and
PIERS (Progress In Electromagnetic Research Symposium), Pise, mar, 2004 - Perfectly Matched Layers for time-harmonic aero-acoustics.
, and
6th International Conference on Spectral and High-Order Methods (ICOSAHOM'04), jun, 2004
Thèse
2003
- Rayonnement acoustique dans un fluide en écoulement : analyse mathématique et numérique de l'équation de Galbrun
ENSTA Paris, sep 2003 [ ]
Rapport de recherche
2009
- Time-domain study of the DrudeBornFedorov model for a class of heterogeneous chiral materials
, and
Rapport de Recherche hal-00430196, 2009