La recherche à l'UMA

IDEFIX : Inversion of Differential Equations For Imaging and physiX

Direction : Houssem Haddar
Site web de l'équipe : https://uma.ensta-paris.fr/idefix

Les activités de recherche de l'équipe-projet IDEFIX portent sur la conception, analyse et implémentation de méthodes numériques efficaces pour résoudre des problèmes inverses en relation avec les équations aux dérivées partielles. Les applications pratiques recherchées comprennent le contrôle non destructif, l'imagerie électromagnétique (radar), ultrasonique et par rayons X, la modélisation et l'imagerie biomédicales, l'acoustique et la modélisation du son, la simulation audio spatiale, l'invisibilité et la conception de méta-matériaux. Nous nous intéressons en particulier au développement de méthodes rapides adaptées aux applications en temps réel et aux problèmes à grande échelle.
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OC : Optimisation et Commande

Direction : Sourour Elloumi
Site web de l'équipe : https://uma.ensta-paris.fr/research/oc.html

Le groupe « Optimisation et Commande » s’intéresse aux mathématiques de la décision et étudie des systèmes de nature variée (dynamiques, discrets, stochastiques…). Il développe des outils mathématiques, algorithmiques et logiciels permettant d'analyser, de commander et d'optimiser les diverses classes de systèmes apparaissant en théorie du contrôle et en optimisation. Ces développements font appel à plusieurs branches des mathématiques comme la théorie des graphes, la géométrie différentielle, l'analyse (convexe, non lisse, stochastique), les probabilités et les processus stochastiques, ainsi que l'analyse numérique. Les applications traitées par le groupe sont nombreuses, et sont effectuées en collaboration avec des partenaires académiques et industriels diversifiés.
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POEMS : Propagation des Ondes, Etude Mathématique et Simulation

Direction : Anne-Sophie Bonnet-BenDhia
Adjointe : Éliane Bécache
Site web de l'équipe : https://uma.ensta-paris.fr/poems

Les activités scientifiques de l'unité ont pour objet le développement d'études mathématiques et numériques concernant la propagation des ondes, dans tous les domaines de la mécanique et de la physique, qu'il s'agisse d'ondes électromagnétiques, acoustiques, élastiques ou d'ondes de gravité.
Les travaux réalisés ont trait à la modélisation de problèmes complexes, à l'analyse mathématique des modèles obtenus (généralement gouvernés par des Equations aux Dérivées Partielles), au développement de méthodes d'approximation et à la réalisation de codes de calcul.
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