Le sujet proposé est la mise au point d'un algorithme de type Fast Marching pour simuler l'évolution d'un front se déplaçant suivant un mouvement par courbure moyenne, c'est à dire avec une vitesse normale égale à sa courbure.
La méthode Fast Marching, introduite par Sethian en 1996, est un algorithme très rapide qui permet de calculer l'évolution d'un front se déplaçant avec une vitesse normale strictement positive. Cet algorithme a été récemment généralisé au cas de vitesses pouvant changer de signe.
L'algorithme étudié s'appuiera également sur un résultat récent obtenu par F. Da Lio, N. Forcadel et R. Monneau sur la convergence de la dynamique de défauts dans un milieu élastique (appelés dislocations) vers le mouvement par courbure moyenne. Ce résultat donne un moyen de calculer la courbure moyenne en un point à l'aide d'une convolution avec un noyau de convolution donné.

Travail demandé : Le travail consistera en la mise au point d'un schéma numérique de type Fast Marching pour le mouvement par courbure moyenne ainsi qu'en la réalisation d'un code de calcul afin de vérifier numériquement la pertinence du schéma proposé.

Contact : Nicolas Forcadel, Equipe Commands (Ensta & Inria Saclay).
Nicolas.Forcadel@ensta.fr