Conditions transparentes dans les guides d’ondes électromagnétiques
Proposition type:
MSc internships
Latest date:
december, 2021
Contact:
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Responsible team:
Abstract:
Contexte scientifique. Lorsque l'on veut simuler numériquement des composants
électromagnétiques à base de guides d'ondes (coupleurs, convertisseurs, filtres, etc...), on est
souvent conduit à tronquer artificiellement les guides, pour réduire autant que possible le
domaine éléments finis à la zone d'intérêt. Dans ce contexte, une difficulté majeure consiste à
écrire sur les frontières artificielles des conditions transparentes bien choisies, de façon à
obtenir un problème bien posé correspondant au problème initial. Cette question est très bien
comprise pour les modèles scalaires de guides acoustiques, mais reste un sujet délicat pour les
guides électromagnétiques. Les difficultés viennent de la nature des modes qui ne sont plus
orthogonaux mais bi-orthogonaux, et des propriétés des équations de Maxwell harmoniques,
qui souffrent d'un défaut de coercivité dans l'espace naturel des champs d'énergie finie.
Detail:
Travail demandé. Nous nous proposons d'étudier la possibilité d'étendre au cas de
l'électromagnétisme une approche très générale que nous avons développée avec succès pour
les guides élastiques. Nous commencerons par traiter le cas des guides homogènes, mais notre
objectif est de développer une approche qui fonctionne également lorsque les guides sont
hétérogènes dans la section.
Le stage sera organisé comme suit : après une étude bibliographique, le travail le plus
important consistera à écrire et étudier les conditions transparentes évoquées ci-dessus. Si le
temps le permet, la méthode sera finalement mise en oeuvre dans le code XLIFE++ du
laboratoire POEMS.