A Monotonic Evaluation of Lower Bounds for Inf-Sup Stability Constants in the Frame of Reduced Basis Approximations

Yanlai Chen, Jan Sickmann Hesthaven, Yvon Maday and
Jerónimo Rodríguez

june, 2008

Type de publication :

Article (revues avec comité de lecture)

Journal :

C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, vol. 346 (23-24), pp. 1295--1300

DOI :

10.1016/j.crma.2008.10.012

HAL :

hal-00873076

Mots clés :

A posteriori error estimation, inf-sup stability constant, reduced basis method, Succesive constraint method, non coercive problems

Résumé :

For accurate a posteriori error analysis of the reduced basis method for coercive and non-coercive problems, a critical ingredient lies in the evaluation of a lower bound for the coercivity or inf-sup constant. In this short Note, we generalize and improve the successive constraint method ﬁrst presented in [2] by providing a monotonic version of this algorithm that leads to both more stable evaluations and fewer oﬄine computations.

Résumé (traduction) :

Un ingrŽedient fondamental de l�analyse a posteriori pour l�approximation par mŽethode par bases rŽeduites de probl`emes coercifs ou non coercifs est la dŽeﬁnition de bornes ﬁables pour la constante de coercivitŽe ou la constante inf-sup. Dans cette Note, nous gŽenŽeralisons et amŽeliorons la mŽethode d�optimisation linŽeaire de contraintes suc- cessives prŽesentŽees dans [2], en proposant une version monotone de cet algorithme qui conduit `a la fois `a des Ževaluations plus stables et un nombre rŽeduit de calculs hors ligne.

BibTeX :

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    author={Yanlai Chen and Jan Sickmann Hesthaven and Yvon Maday and 
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