Asymptotic analysis for the solution to the Helmholtz problem in the exterior of a finite thin straight wire
july, 2007
Publication type:
Research report
External link:
Keywords :
HELMHOLTZ/ASYMPTOTIC/POCKLINGTON/WIRE/THIN/MATHCHED EXPANSIONS/ELONGATED
Abstract:
In this document we are interested in the solution of
the Helmholtz equation with Dirichlet boundary condition in the
exterior of a thin elongated body. We suppose that the geometry
is well described in ellipsoidal coordinates. We propose an asymptotic analysis
of this problem, using matched expansions. This leads to the construction of an
approximate field with more explicit expression. The approximate field
is composed of the first terms of the asymptotic expansion of the
exact solution. Our study also leads to a validation of an acoustic version of
the Pocklington's equation.
Abstract (translation) :
Dans ce document nous nous intéressons à la solution de
l'équation de Helmholtz avec condition de Dirichlet à l'extérieur
d'un corps fin élancé figurant un fil. Nous supposons que la géométrie
peut-être convenablement décrite en coordonnées éllipsoidales. Nous
proposons une analyse asymptotique de ce problème, en utilisant des
développements raccordés. Ceci mène à la construction d'un champ approché
dont l'expression est plus explicite et qui est composé des premiers
termes du développement du champ exact. Notre étude mène également à la validation
d'une version acoustique de l'équation de Pocklington.
BibTeX:
@techreport{Cla-2007-2,
author={Xavier Claeys },
title={Asymptotic analysis for the solution to the Helmholtz problem
in the exterior of a finite thin straight wire },
year={2007 },
month={7},
}