Dans ce travail, nous considérons le modèle de couches parfaitement adaptées, dit PML (Perfectly Matched Layers), introduit par Bérenger [3] pour la modélisation de frontières absorbantes en électromagnétisme. Nous menons une analyse mathématique de ce modèle, d'une part par une analyse modale par transformation de Fourier, d'autre part par des techniques énergétiques. Nous obtenons ainsi des résultats de stabilité uniforme en temps (qui précisent des résultats déjà connus dans la littérature) et établissons des résultats de décroissance d'énergie qui illustrent les propriétés d'absorption du modèle. Cette dernière technique permet aussi de démontrer la stabilité du schéma de Yee pour discrétiser les couches absorbantes.