Dans [3] et [2], nous avons considéré la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires en l'absence de charges dans un domaine bidimensionnel non convexe, à l'aide d'une méthode appelée la méthode du complément singulier, pour laquelle les champs calculés sont continus. Nous en présentons ici une extension qui permet de traiter efficacement le cas des équations avec charges, avec un faible surcoût numérique. Ceci fait de la MCS une méthode de calcul bien adaptée à la résolution des équations couplées de Vlasov–Maxwell.