Les mathématiques sont de plus en plus présentes dans notre quotidien, mais sont pourtant souvent méconnues. Quelle représentation a–t’on des mathématicien.ne.s ? Qu'est-ce qu'une pensée mathématique ? Y a t’il encore des choses à découvrir, à démontrer en mathématiques ? Qu’est-ce qu’une preuve ? Un résultat qu’on « voit » est-il « vrai » ? Nous illustrerons ces questions à travers quelques exemples tirés de l'histoire de l'astronomie et des mathématiques. D'Hypathie d’Alexandrie (la première femme mathématicienne et astronome connue), en passant par le grand Kepler pour finir par le génial autodidacte Ramanujan, nous tenterons de voir plus clair dans la démarche mathématique et de comprendre ce que sont vraiment les mathématiques!