Doubly probabilistic representation for the stochastic porous media type equation.
november, 2017
Publication type:
Paper in peer-reviewed journals
Journal:
Annales de l'Institut Henri Poincare. Section Probabilites et Statistiques, vol. 53 No. 4, pp. 2043-2073
DOI:
HAL:
arXiv:
Keywords :
stochastic partial differential equations;
infinite volume; singular porous media type equation;
doubly probabilistic representation; multiplicative noise;
singular random Fokker-Planck type equation; filtering.
Abstract:
The purpose of the present paper consists in proposing
and discussing a doubly probabilistic representation
for a stochastic porous media equation in the whole space $\R^1$
perturbed by a multiplicative colored noise.
For almost all random realizations $\omega$, one associates
a stochastic differential equation in law with random coefficients,
driven by an independent Brownian motion.
title (translation) :
Représentation doublement probabiliste pour l' équation des milieux poreux stochastique.
Abstract (translation) :
Ce papier propose et discute une représentation
doublement probabiliste pour une équation des milieux poreux stochastique
dans l'espace tout entier $\R^1$, perturbée par un bruit
multiplicatif coloré. Pour presque toute réalisation $\omega$ du hasard,
on associe une équation différentielle stochastique en loi avec
coefficients aléatoires, dirigée par un mouvement brownien
indépendant.
BibTeX:
@article{Bar-Roe-Rus-2017,
author={Viorel Barbu and Michael Roeckner and Francesco Russo },
title={Doubly probabilistic representation for the stochastic porous
media type equation. },
doi={10.1214/16-AIHP783 },
journal={Annales de l'Institut Henri Poincare. Section Probabilites et
Statistiques },
year={2017 },
month={11},
volume={53 No. 4 },
pages={2043--2073},
}