Finite Element Heterogeneous Multiscale Method for the Classical Helmholtz Equation
2014
Publication type:
Paper in peer-reviewed journals
Journal:
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, vol. 352, pp. 755-760
HAL:
Abstract:
We show that standard Finite Element Heterogeneous Multiscale Method (FE-HMM) can be used to approximate the effective behavior of solutions of the classical Helmholtz equation in highly oscillatory media. Using a novel combination of well known results about FE-HMM and the notion of T -coercivity we derive an a priori error bound. Numerical experiments corroborate the analytical findings.
title (translation) :
Méthode multi-échelle hétérogène d’éléments finis pour l’équation de Helmholtz classique
Abstract (translation) :
Nous montrons que la méthode multi-échelle hétérogène d’éléments finis (FE-HMM) peut être utilisée pour approcher le comportement effectif des solutions de l’équation de Helmholtz classique dans des milieux rapidement oscillants. A l’aide de cette méthode et de la notion de T -coercivité nous établissons une borne a priori de l’erreur. Des expériences numériques corroborent les résultats théoriques.
BibTeX:
@article{Cia-Sto-2014,
author={Patrick Ciarlet and Christian Stohrer },
title={Finite Element Heterogeneous Multiscale Method for the
Classical Helmholtz Equation },
doi={10.1016/j.crma.2014.07.006 },
journal={C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I },
year={2014 },
volume={352 },
pages={755--760},
}