David Gontier (CEREMADE, Université Paris-Dauphine): États de bord dans les dislocations en une dimension

Dans cet exposé, nous étudierons les propriétés des dislocations pour des matériaux unidimensionnels. En utilisant la théorie de Sturm-Liouville pour les EDOs, nous montrerons que le nombre de solutions localisées de certaines équations (de type Schrödinger ou Dirac) est une quantité topologique, indépendante de la forme de la dislocation. Notre résultat peut-être vu comme une manifestation simple de la théorie de la "correspondance bord-volume" (bulk-edge correspondence).