Nous nous intéressons à la résolution numérique d'équations de Hamilton-Jacobi-Bellman par approche probabiliste, en particulier aux améliorations algorithmiques récentes venues de l'apprentissage profond. Cette présentation se concentrera sur l'approximation par réseaux neuronaux des espérances conditionnelles et des règles de décisions dans la boucle de programmation dynamique, avec analyse théorique et illustrations numériques.