Le problème général de thèse est le problème de contrôle optimal inverse avec la motivations issue de la neurophysiologie. Un paradigme largement accepté en physiologie est que, parmi tous les mouvements possibles, celui qui est effectivement réalisé satisfait un critère d'optimalité. La question revient alors à résoudre un problème de contrôle optimal inverse: à partir des mouvements réellement effectués identifier une fonction coût par rapport à laquelle le comportement observé est optimal. Mathématiquement, dans le problème inverse les données sont le système dynamique et un ensemble de trajectoires et on cherche à déterminer la fonction coût pour laquelle l'ensemble considéré est la synthèse optimale. La première question dans la résolutions du problème de contrôle optimale inverse est de vérifier que le problème inverse est bien-posé. Les composants nécessaires pour cela sont l'existence et l’unicité du cout pour l'ensemble de trajectoires donné. En général l'existence est considérée d’être vérifiée et on se concentre sur la question de l’injectivité. La résolution de cette question en toute généralité semble pour le moment hors d'atteinte; on s'est donc restreint à des classes particulières de dynamiques et de fonctions coût. Les classes de problème considérés dans la thèse sont le problème linaire-quadratique, le problème sous-Riemannien et sa généralisation, le problème avec le drift dans la dynamique et le cout quadratique (le cas affine).