Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations SPN du transport de neutrons au sein des cœurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Ces équations s’écrivent naturellement sous une forme mixte, les inconnues sont le flux de neutrons et le courant de neutrons, mais peuvent aussi s’écrire sous une forme primale, où le flux est la seule inconnue du problème. Les équations SPN du transport des neutrons forment un problème aux valeurs propres généralisé. Dans notre étude nous commeno ̧ns par le problème source associé et ensuite nous étudions le problème aux valeurs propres. Un cœur de réacteur est composé de différents milieux: le combustible, le fluide caloporteur, le modérateur... à cause de ces hétérogénéités de la géométrie, le flux solution du problème source peut être peu régulier. Nous montrons que ce problème est bien posé sous ses formes mixte et primale. Nous trouvons aussi une estimation d’erreur a priori pour l’approximation de la solution par la méthode des éléments finis dans les deux formes du problème dans le cas où la solution est peu régulière. Pour le problème aux valeurs propres sous sa forme primale, nous appliquons la théorie déjà existante pour l’approximation des problème aux valeurs propres. Dans le cas mixte, les théories déjà développées ne s’appliquent pas. Nous proposons ici une nouvelle méthode pour étudier la convergence de la méthode des éléments finis mixtes pour les problèmes aux valeurs propres. Pour les solutions peu régulières, la montée en ordre de la méthode des éléments finis n’améliore pas l’approximation du problème, il faut raffiner le maillage aux alentours des singularités de la solution. La géométrie des cœurs de réacteur se prête bien aux maillages cartésiens, mais leur raffinement augmente vite leur nombre de degrés de liberté. Pour palier à cette augmentation, nous proposons ici une méthode de décomposition de domaine qui permet d’utiliser des maillages globalement non-conformes. Finalement, nous appliquons cette méthode pour un cas test industriel de réacteurs à eau pressurisée.