• 14h30 - [Gérard KERKACHARIAN] (Paris VII).

         Construction de bases d'ondelettes localisées dans un contexte  
        géométrique.
  

Résumé: La notion de bases de type "ondelette " qui permet de caractériser les espaces fonctionnelles par les coefficients apparait dans les années 70 (Frazier, Jawerth, Weiss). Cette propriété est essentiellement lié à la notion de concentration.

Dans les années 80 Yves Meyer puis Ingrid Daubechies, et d'autres, construisent des bases de ce type, orthonormées.

Parallèlement, les applications sont développées (signal, image, analyse numérique). On évoquera en particulier le rôle décisif en statistique à partir des années 90.

En fait jusque là, on reste dans un contexte euclidien.

A partir des années 2000, certaines questions (en particulier en statistique : Problème en cosmologie, tomographie..) montrent qu'il faut sortir du cadre Euclidien. Par exemple la nécessité de construire des "ondelettes" sur la sphere. Cela fut entrepris par P. Petrushev, Ward, Narcowitch, Xu...

Récemment, on a développé une théorie générale des "ondelettes" dans un contexte géométrique, reliant cette construction au comportement d'un "noyau de la chaleur" lié à la géométrie.

• 15h30 - Café et discussion.

• 16h00 - [Dominique PICARD] (Paris VII).

       Estimation fonctionnelle sur une variété compacte par des méthodes 
  

bayesiennes.